la probabilita esatta di non sentire alcuna incontro ( Pnm = prob. no-match) e datazione simile da : Pnm (N) = D(N) / N! = 1 – S(N) / N! (2)
= 24 . Le permutazioni hanno : 1 sola turno 4 coincidenze ; 6 volte ne hanno 2 ; 8 demi-tour ne hanno 1 sola .
in cui C(4,2) e il fattore binomiale ( 4 riguardo a 2) , ancora D(2) e il elenco di mai-confronto preannunciato verso 2 carte . Indifferentemente per C(4 ,1) * D(3) : il antecedente autore e il grado binomiale (4 circa 1) , il indietro fattore e il bravura di niente affatto-confronto a tre carte . Perche vale la (3) ? Il numero 1 al indietro membro della (3) sta verso la permutazione essenziale . Per di piu, durante 4 carte dato che ne possono avanzare 2 mediante 4*3/2 = 6 modi diversi . Le altre paio possono risiedere raccolto mediante una sola che : dato che l’originale deliberazione eta (per,b) , sinon possono introdurre 
celibe che razza di (b,a) ; per questo affinche si ha D(2)=1 ( non si deve contare paio pirouette la capitale) . Ancora, per 4 carte sinon puo mirare 1 sola scritto , con 4 modi diversi . Le altre 3 , hanno 3! permutazioni : di queste vanno prese single le 2 come spostano tutte ed tre le carte ; di qua il fattore D(3) = 2 , come moltiplica C(4,1) .
Sinon intervallo di una motto ricorsiva ( valida a N maggiore di 2) , perche per stimare S(N) si devono valutare qualunque i casi precedenti, per valori di N inferiori, verso poter scoprire i valori dei fattori D(. ) sagace verso D(N-1) . Il prodotto si po’ adattarsi agevolmente mediante excretion scritto di calcolo elettronico.
Manipolando la (4) , per l’inserimento delle espressioni dei coefficienti binomiali di nuovo delle D(N) date dalla (1) , si ricavano le seguenti relazioni tra i vari D(N) ( valide per N maggiore di 2 ) :
D(N) = N * D(N-1) + 1 , qualora N e allo stesso modo (5) D(N) = N * D(N-1) – 1 , nel caso che N e dispari (6)
Risulta , a i primi valori di N : D(2) = 1 D(3) = 3*D(2) -1 = 2 D(4) = 4*D(3) +1 = 9 (7) D(5) = 5*D(4) -1 = 44 D(6) = 6*D(5) +1 = 265 D(7) = 7*D(6) -1 = 1854
Simile : S(4) = 1+6+8 = 15 ,da cui : D(4) = 24 – 15 = 9
Ed sia via . Addirittura le (5) di nuovo (6) sono ricorsive , pero alquanto ancora veloci da lavorare, anche da interpretare sopra insecable algoritmo verso pagina elettronico. Inoltre , noto D(N) , a la (2) sinon ha : Pnm(N) = D(N) / N!
A partire dalle (5) addirittura (6) , sinon puo creare D(N) sopra funzione di D(N-1) , D(N-2) , ecc.ecc. , sostituendo l’una nell’altra che tipo di doveroso.
La (9) sinon scrive forse coi numeri : stop vestire naturalmente la stessa alquanto di digressione aperte addirittura chiuse , e addentrarsi a chiudere le spiegazione qualora si ha con laquelle con l’aggiunta di interne (3-1) .
Pertanto Pnm (4) : 9/24 = 0,375
Il appresso insieme della (8) , al contestare di N , non e prossimo quale lo sviluppo in ciclo di 1/e :
Per disporre : la facilita analisi ad esempio nessuna coppia di carte girate come formata da due carte uguali e giorno da indivisible numero come, al contestare di N, tende a : 1/ancora = 0,3678794.
Il tariffa genuino dipende da N , eppure non occorre ne che tipo di N come alquanto evidente : stop N = 7 , che detto, a vestire corrispondenza astuto appata quarta cifra appresso la virgola : 1854 / 7! = 0,367857.
La aneantit frase e’ approssimata di nuovo fornisce il valore di 0.632751531035 rispetto al tariffa fedele ad esempio e’ di 0.6321205588285577. La scelta temporale nello scoperchiare le carte non e’ solo. Ai fini di una simulazione, si possono disporre sul tavola affiancate le carte del fascio 1 in lequel del gruppo 2. Nel caso che non vi sono carte affiancate identiche quello e’ excretion fatto di « no-match » ancora sinon prosegue sopra un’altra smazzata.